活动3中,教师应关注:

　　(1)学生利用边长为1的正方形的对角线为 的结论,在数轴上找到表示 的点;

　　(2)学生是否理解直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O′,点O′所表示的数为 ;

　　(3)学生是否主动参与探究活动,是否能用语言准确地表达自己的观点. 本次活动是从学生已有的知识水平出发,找到数轴上 的位置,体会无理数也可以用数轴上的点来表示.

　　借助数轴对无理数进行研究,从形的角度,再一次体会无理数.同时也感受实数与数轴上的点的一一对应关系.进一步体会数形结合思想.

　　通过多媒体教学使学生了解无理数数 也可以用数轴上的点来表示,从而引发学生学习兴趣.

　　通过探究活动,在数轴上找到了表示无理数的点,使学生了解无理数的几何意义.

　　数学教学是在教师的引导下,进行的再创造、再发现的教学.通过数学活动,让学生进行探究学习,促使学生主动参与数学知识的"再发现",培养学生动手实践能力,观察、分析、抽象、概括的思维能力.

　　[活动4]

　　用计算器估算 的近似值.

　　1、讨论: 到底有多大?

　　问题:

　　(1)哪个数的平方最接近3?

　　(2) 在哪两个数之间?

　　并将讨论结果,发现结论通过表格明晰出来.(填〉,〈).

　　〈_3 __〉3

　　〈_3 __〉_3

　　〈_3 _〉_3

　　〈_3 _〉_3

　　2、验证.

　　用计算器估算 的近似值.

　　教师利用有理数逼近无理数的方法,引导学生逐步估算 的范围.

　　学生通过用计算器估算,可以寻找到 的范围.

　　用计算器的计算功能估算 的近似值。在此使学生对无理数有进一步的感知.

　　活动4中,教师应关注:(1)学生能否估算出

　　的范围;

　　(2)学生是否学会了用

　　计算器估算无理数近似值的方法. 如何求无理数的近似值?在此给出来两种估算 的方法:对于第一种方法,利用夹逼的办法,通过分析 的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小,加深对无理数的理解.而第二种方法,则是直接用计算器求值.

　　利用计算器的计算功能可提高这节课的实效性.在教学中计算器可作为一种探究工具,在这节课中让学生自己动手实验、验证,调动学生学习的积极性,增强数感,利用计算器的计算功能探究用有理数逼近无理数,使学生感受计算器在求无理数近似值的优越性.

　　[活动5]

　　用计算器求实数的值.

　　例1:计算.

　　(1)

　　(结果保留3个有效数字);

　　(2)

　　(精确到0.01);

　　例2:比较下列各组数的大小.