24.(1)①当P在线段AB上时，由PA=2PB及AB=60,可求得：

　　PA=40，OP=60，故点P运动时间为60秒.

　　若AQ= 时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为：

　　50÷60= (cm/s);

　　若BQ= 时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为：

　　30÷60= (cm/s).

　　②当P在线段延长线上时，由PA=2PB及AB=60,可求得：

　　PA=120，OP=140，故点P运动时间为140秒.

　　若AQ= 时，BQ=40，CQ=50，点Q的运动速度为：

　　50÷140= (cm/s);

　　若BQ= 时，BQ=20，CQ=30，点Q的运动速度为：

　　30÷140= (cm/s).

　　(2)设运动时间为t秒，则：

　　①在P、Q相遇前有：90-(t+3t)=70，解得t=5秒;

　　②在P、Q相遇后：当点Q运动到O点是停止运动时，点Q最多运动了30秒，而点P继续40秒时，P、Q相距70cm，所以t=70秒，

　　∴经过5秒或70秒时，P、Q相距70cm .

　　(3)设OP=xcm，点P在线段AB上，20≦x≦80，OB-AP=80-(x-20)=100-x，EF=OF-OE=(OA+ )-OE=(20+30)- ，

　　∴ (OB-AP).