两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

　　平行线

　　1、在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。同一平面内的两条直线的位置关系只有相交与平行两种。

　　2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两直线互相平行

　　平行线的判定：

　　⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等　两直线平行;

　　⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等　两直线平行; ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内 角互补　两直线平行。

　　3、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_平行。

　　1)、 平行线的性质：

　　⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行同位角相等。

　　⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行。 内错角相等⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行 。 同旁内角互补

　　2)、 判断一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。如果题设成立，那么结论一定成立。像这样的命题叫做真命题如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做假命题。定理都是真命题。

　　3)、 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。图形平移的方向不一定是水平的。

　　平移的性质：

　　⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全相同。

　　⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等